A stability analysis for finite volume schemes applied to the Maxwell system

CERMICS-INRIA, B.P. 93, 06902 Sophia-Antipolis Cedex, France. Pôle Universitaire Léonard de Vinci, 92916 La Défense Cedex, France. sophie-depeyre@devinci.fr.

Received: 11 March 1997

Abstract

We present in this paper a stability study concerning finite volume schemes applied to the two-dimensional Maxwell system, using rectangular or triangular meshes. A stability condition is proved for the first-order upwind scheme on a rectangular mesh. Stability comparisons between the Yee scheme and the finite volume formulation are proposed. We also compare the stability domains obtained when considering the Maxwell system and the convection equation.

Résumé

Nous présentons dans cet article une étude de stabilité pour les schémas de type volumes finis appliqués au système de Maxwell bidimensionnel, sur des maillages en rectangles ou en triangles. Un résultat de stabilité est démontré pour le schéma décentré d'ordre un sur un maillage rectangulaire. Des comparaisons de stabilité entre le schéma de Yee et la formulation en volumes finis sont proposées. Nous comparons également les domaines de stabilité obtenus pour le système de Maxwell et pour l'équation d'advection.