Some models of Cahn-Hilliard equations in nonisotropic media

Université de Poitiers, Mathématiques, SP2MI, Téléport 2, boulevard Marie et Pierre Curie, 86962 Chasseneuil Futuroscope Cedex, France. (miranv@wallis.sp2mi.univ-poitiers.fr)

Received: 14 June 1999
Revised: 1 October 1999

Abstract

We derive in this article some models of Cahn-Hilliard equations in nonisotropic media. These models, based on constitutive equations introduced by Gurtin in [19], take the work of internal microforces and also the deformations of the material into account. We then study the existence and uniqueness of solutions and obtain the existence of finite dimensional attractors.

Résumé

Nous obtenons dans cet article des modèles d'équations de Cahn-Hilliard basés sur des équations constitutives introduites par Gurtin dans [19]. Ces modèles prennent en compte le travail de microforces internes ainsi que les déformations du matériau. Nous obtenons alors l'existence et l'unicité de solutions, puis l'existence d'attracteurs de dimension finie.