Existence Results for Unilateral Quasistatic Contact Problems With Friction and Adhesion

¹ Université de Provence et Laboratoire de mécanique et d'acoustique, CNRS, 31 chemin J. Aiguier, 13402 Marseille Cedex 20, France. (cocu@lma.cnrs-mrs.fr)
² Laboratoire de mécanique et d'acoustique, CNRS, 31 chemin J. Aiguier, 13402 Marseille Cedex 20, France. (rocca@lma.cnrs-mrs.fr)

Received: 29 February 2000

Abstract

We consider a two dimensional elastic body submitted to unilateral contact conditions, local friction and adhesion on a part of his boundary. After discretizing the variational formulation with respect to time we use a smoothing technique to approximate the friction term by an auxiliary problem. A shifting technique enables us to obtain the existence of incremental solutions with bounds independent of the regularization parameter. We finally obtain the existence of a quasistatic solution by passing to the limit with respect to time.

Résumé

Nous considérons un corps élastique bidimensionnel soumis à des conditions de contact unilatéral avec frottement et adhésion sur une partie de sa frontière. Après avoir discrétisé la formulation variationnelle par rapport au temps, nous régularisons le terme de frottement dans un problème auxiliaire. Une technique de translation nous permet d'obtenir l'existence de solutions incrémentales bornées indépendamment du paramètre de régularisation. Nous obtenons finalement l'existence d'une solution quasi-statique en passant à la limite par rapport au temps.