More pressure in the finite element discretization of the Stokes problem

Analyse Numérique, C.N.R.S. & Université Pierre et Marie Curie, B.C. 187, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France. (bernardi@ann.jussieu.fr)

Received: 22 October 1999

Abstract

For the Stokes problem in a two- or three-dimensional bounded domain, we propose a new mixed finite element discretization which relies on a nonconforming approximation of the velocity and a more accurate approximation of the pressure. We prove that the velocity and pressure discrete spaces are compatible, in the sense that they satisfy an inf-sup condition of Babuška and Brezzi type, and we derive some error estimates.

Résumé

Pour le problème de Stokes dans un ouvert borné bi- ou tridimensionnel, on propose une discrétisation par un nouvel élément fini mixte, qui utilise une approximation non conforme de la vitesse et une approximation plus riche de la pression. On prouve que les espaces discrets de vitesse et de pression sont compatibles, au sens qu'ils vérifient une condition inf-sup de Babuška et Brezzi, et on en déduit des majorations d'erreur.