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ESAIM: M2AN
Volume 36, Number 1, January/February 2002
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Page(s) | 87 - 119 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/m2an:2002004 | |
Published online | 15 April 2002 |
On the analysis of Bérenger's Perfectly Matched Layers for Maxwell's equations
INRIA, Domaine de Voluceau-Rocquencourt, BP
105, 78153 Le Chesnay Cedex, France. eliane.becache@inria.fr.; patrick.joly@inria.fr.
Received:
19
April
2001
In this work, we investigate the Perfectly Matched Layers (PML) introduced by Bérenger [3] for designing efficient numerical absorbing layers in electromagnetism. We make a mathematical analysis of this model, first via a modal analysis with standard Fourier techniques, then via energy techniques. We obtain uniform in time stability results (that make precise some results known in the literature) and state some energy decay results that illustrate the absorbing properties of the model. This last technique allows us to prove the stability of the Yee's scheme for discretizing PML's.
Résumé
Dans ce travail, nous considérons le modèle de couches parfaitement adaptées, dit PML (Perfectly Matched Layers), introduit par Bérenger [3] pour la modélisation de frontières absorbantes en électromagnétisme. Nous menons une analyse mathématique de ce modèle, d'une part par une analyse modale par transformation de Fourier, d'autre part par des techniques énergétiques. Nous obtenons ainsi des résultats de stabilité uniforme en temps (qui précisent des résultats déjà connus dans la littérature) et établissons des résultats de décroissance d'énergie qui illustrent les propriétés d'absorption du modèle. Cette dernière technique permet aussi de démontrer la stabilité du schéma de Yee pour discrétiser les couches absorbantes.
Mathematics Subject Classification: 65M06 / 65M12 / 35L05 / 35L40 / 78M20 / 35B35
Key words: Absorbing layers / PML / Maxwell's equations / stability / hyperbolic systems / Fourier analysis / energy techniques / Yee's scheme.
© EDP Sciences, SMAI, 2002
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