Interpolants d'Hermite C² obtenus par subdivision

INSA de Rennes, 20 avenue des Buttes de Coesmes, CS 14315, 35043 Rennes Cedex, France.

Received: 18 November 1997

Abstract

We propose a two point subdivision scheme with parameters to draw curves that satisfy Hermite conditions at both ends of [a,b]. We build three functions f,p and s on dyadic numbers and, using infinite products of matrices, we prove that, under assumptions on the parameters, these functions can be extended by continuity on [a,b], with f'=p and f''=s .

Résumé

Nous proposons un schéma de subdivision dépendant de paramètres pour construire des courbes satisfaisant à des conditions d'Hermite aux extrémités d'un intervalle [a,b]. Trois fonctions, f,p et s sont définies sur les nombres dyadiques : . Puis, à l'aide de produits infinis de matrices et sous des conditions sur les paramètres, nous montrons que ces fonctions peuvent être prolongées par continuité à l'intervalle [a,b] avec de plus, f'=p et f''=s.