Structural Evolution of the Taylor Vortices

¹ Department of Mathematics, Sichuan University, Chengdu, P.R. China.
² Department of Mathematics, Indiana University, Bloomington, IN 47405. email: showang@indiana.edu

Received: 17 September 1999
Revised: 14 December 1999

Abstract

We classify in this article the structure and its transitions/evolution of the Taylor vortices with perturbations in one of the following categories: a) the Hamiltonian vector fields, b) the divergence-free vector fields, and c). the solutions of the Navier-Stokes equations on the two-dimensional torus. This is part of a project oriented toward to developing a geometric theory of incompressible fluid flows in the physical spaces.

Résumé

Dans cet article, nous classons la structure et les transitions/évolutions des vortex de Taylor avec perturbations dans l'une des catégories suivantes : a) champs de vecteurs hamiltoniens, b) champs de vecteurs à divergence nulle, et c) solutions des équations de Navier-Stokes sur le tore bi-dimensionnel. Cette partie du projet est orientée vers une théorie géométrique des écoulements de fluides incompressibles dans l'espace physique.