A spectral study of an infinite axisymmetric elastic layer

Département de Mathématiques, Université Badji Mokhtar de Annaba, BP 12, 23000 Annaba, Algeria.

Received: 23 October 2000
Revised: 5 May 2001

Abstract

We present here a theoretical study of eigenmodes in axisymmetric elastic layers. The mathematical modelling allows us to bring this problem to a spectral study of a sequence of unbounded self-adjoint operators A_n, , in a suitable Hilbert space. We show that the essential spectrum of A_n is an interval of type and that, under certain conditions on the coefficients of the medium, the discrete spectrum is non empty.

Résumé

Nous présentons ici une étude théorique des modes propres dans une couche élastique axisymétrique. La modélisation mathématique permet de ramener ce problème à l'étude spectrale d'une suite d'opérateurs A_n, , non bornés et autoadjoints dans un espace de Hilbert adéquat. On montre que le spectre essentiel de A_n est un intervalle du type et que, sous certaines conditions portant sur les coefficients du milieu, le spectre discret est non vide.