Approximation of the arch problem by residual-free bubbles

¹ Université Lyon 1, L.A.N., bâtiment 101, boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne Cedex, France.
² École Normale Supérieure, Fès, Département de Mathématiques et Informatique, BP 5206, Bensouda, Fès, Morocco. (elferrida@caramail.com)

Received: 13 March 2000
Revised: 29 November 2000

Abstract

We consider a general loaded arch problem with a small thickness. To approximate the solution of this problem, a conforming mixed finite element method which takes into account an approximation of the middle line of the arch is given. But for a very small thickness such a method gives poor error bounds. the conforming Galerkin method is then enriched with residual-free bubble functions.

Résumé

On considère un problème de déplacement d'une arche chargée et de faible épaisseur. Pour approcher la solution de ce problème, on donne une méthode d'éléments finis Galerkin mixte conforme qui tient compte d'une approximation de la forme de l'arche. Cependant une application directe d'une telle méthode ne donne pas de résultat de convergence satisfaisant pour une faible épaisseur. On propose d'enrichir cette méthode par des fonctions bulles résiduelles.